ແກ້ 7/9+sqrt{13}=

$$\frac { 7 } { 9 + \sqrt { 13 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{63-7\sqrt{13}}{68}\approx 0,555310898$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{7}{9+\sqrt{13}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 9-\sqrt{13}.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{\left(9+\sqrt{13}\right)\left(9-\sqrt{13}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(9+\sqrt{13}\right)\left(9-\sqrt{13}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{13}.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{81-13}$$

ລົບ 13 ອອກຈາກ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 68.

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{68}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7 ດ້ວຍ 9-\sqrt{13}.

$$\frac{63-7\sqrt{13}}{68}$$