ແກ້ 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=398$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n-1 ດ້ວຍ 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 62+2n ດ້ວຍ n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ລົບ 858n ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

ຮວມ 62n ແລະ -858n ເພື່ອຮັບ -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ n=0 ແລະ -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$n=398$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n-1 ດ້ວຍ 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 62+2n ດ້ວຍ n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ລົບ 858n ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

ຮວມ 62n ແລະ -858n ເພື່ອຮັບ -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2n^{2}-796n=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -796 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -796 ແມ່ນ 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{796±796}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 796 ໃສ່ 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

ຫານ 1592 ດ້ວຍ 4.

$$n=398$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{796±796}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 796 ອອກຈາກ 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$n=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$n=398 n=0$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$n=398$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n-1 ດ້ວຍ 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 62+2n ດ້ວຍ n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ລົບ 858n ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

ຮວມ 62n ແລະ -858n ເພື່ອຮັບ -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2n^{2}-796n=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

ຫານ -796 ດ້ວຍ 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$n^{2}-398n=0$$

ຫານ -398, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -199. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -199 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

ຕົວປະກອບ n^{2}-398n+39601. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$n-199=199 n-199=-199$$

ເພີ່ມ 199 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$n=398 n=0$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$n=398$$