ແກ້ 6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2)

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

ປະເມີນ

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3x^{2}+2 ກັບ 4\left(x+2\right) ແມ່ນ 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). ຄູນ \frac{3x}{3x^{2}+2} ໃຫ້ກັບ \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. ຄູນ \frac{1}{4\left(x+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ແລະ \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຂະຫຍາຍ 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3x^{2}+2 ກັບ 4\left(x+2\right) ແມ່ນ 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). ຄູນ \frac{3x}{3x^{2}+2} ໃຫ້ກັບ \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. ຄູນ \frac{1}{4\left(x+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ແລະ \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

ຂະຫຍາຍ 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$