ແກ້ 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

ປະເມີນ

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ສະແດງ \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

ຍົກເລີກ m ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 36 ໃຫ້ກັບ \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{n+6}{4n^{2}} ແລະ \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

ຍົກເລີກ 4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -36 ດ້ວຍ n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ດ້ວຍ n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3457} ແມ່ນ 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ຄູນ \frac{1}{2304} ກັບ 3457 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ລົບ \frac{1}{2304} ອອກຈາກ \frac{3457}{2304} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ສະແດງ \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

ຍົກເລີກ m ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 36 ໃຫ້ກັບ \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{n+6}{4n^{2}} ແລະ \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

ຍົກເລີກ 4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -36 ດ້ວຍ n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ດ້ວຍ n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3457} ແມ່ນ 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ຄູນ \frac{1}{2304} ກັບ 3457 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

ລົບ \frac{1}{2304} ອອກຈາກ \frac{3457}{2304} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$