ແກ້ 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0,310344828+0,724137931i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

ຄູນ 6i ໃຫ້ກັບ 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

ຫານ -18+42i ດ້ວຍ 58 ເພື່ອໄດ້ -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-\frac{9}{29} = -0,3103448275862069$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{6i}{7-3i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

ຄູນ 6i ໃຫ້ກັບ 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

ຫານ -18+42i ດ້ວຍ 58 ເພື່ອໄດ້ -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i ແມ່ນ -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$