ແກ້ {l}{x=5+2sqrt{6}}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=6/sqrt{32+5}}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 5 + 2 \sqrt{6} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{6}{\sqrt{32} + 5} } \end{array} \right.$$

ແກ້ສຳລັບ x, y

$$y=\frac{24\sqrt{2}-30}{7}\approx 0,563017928$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາສົມຜົນທີສອງ. ຕົວປະກອບ 32=4^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$y=\frac{6}{4\sqrt{2}+5}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{6}{4\sqrt{2}+5} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 4\sqrt{2}-5.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{\left(4\sqrt{2}+5\right)\left(4\sqrt{2}-5\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(4\sqrt{2}+5\right)\left(4\sqrt{2}-5\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-5^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5^{2}}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{16\times 2-5^{2}}$$

ຄູນ 16 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{32-5^{2}}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{32-25}$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$y=\frac{6\left(4\sqrt{2}-5\right)}{7}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ 4\sqrt{2}-5.

$$y=\frac{24\sqrt{2}-30}{7}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 24\sqrt{2}-30 ດ້ວຍ 7 ເພື່ອໄດ້ \frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{30}{7}.

$$y=\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{30}{7}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂລະບົບແລ້ວ.

$$x=5+2\sqrt{6} y=\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{30}{7}$$