ແກ້ frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}}

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

ປະເມີນ

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 24=2^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

ຕົວປະກອບ 54=3^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

ຮວມ 12\sqrt{6} ແລະ 3\sqrt{6} ເພື່ອຮັບ 15\sqrt{6}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

ຍົກເລີກ 5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

ຍົກເລີກ 2 ແລະ 2.

$$3\sqrt{3}$$