ແກ້ 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{6}{v}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

ຄູນ 5 ໃຫ້ກັບ -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 4 ແລະ -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

ຍົກກຳລັງ 54 ເປັນ 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

ຄູນ 54 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

ຫານ 54 ດ້ວຍ 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-6v^{-2}$$