ແກ້ 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

ແກ້ສຳລັບ h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ \frac{50}{17} ກັບ 9800 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

ຄູນ 34 ກັບ 9800 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

ຄຳນວນ 8875 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 26500 ດ້ວຍ h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

ລົບ 26500h^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

ເພີ່ມ 2087289062500 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

ເພີ່ມ \frac{490000}{17} ແລະ 2087289062500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -26500 ສຳລັບ a, 333200 ສຳລັບ b ແລະ \frac{35483914552500}{17} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ຄູນ 106000 ໃຫ້ກັບ \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ເພີ່ມ 111022240000 ໃສ່ \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -333200 ໃສ່ \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

ຫານ -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ດ້ວຍ -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ອອກຈາກ -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

ຫານ -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ດ້ວຍ -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ \frac{50}{17} ກັບ 9800 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

ຄູນ 34 ກັບ 9800 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

ຄຳນວນ 8875 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 26500 ດ້ວຍ h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

ລົບ 26500h^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

ລົບ \frac{490000}{17} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

ລົບ \frac{490000}{17} ອອກຈາກ -2087289062500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

ການຫານດ້ວຍ -26500 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{333200}{-26500} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

ຫານ -\frac{35483914552500}{17} ດ້ວຍ -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

ຫານ -\frac{3332}{265}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1666}{265}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1666}{265} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1666}{265} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

ເພີ່ມ \frac{70967829105}{901} ໃສ່ \frac{2775556}{70225} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

ຕົວປະກອບ h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

ເພີ່ມ \frac{1666}{265} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$