ແກ້ 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$25\sqrt{3}+75\approx 118,301270189$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{3} ແລະ \frac{\sqrt{3}}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

ຫານ 50 ດ້ວຍ \frac{3-\sqrt{3}}{3} ໂດຍການຄູນ 50 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3-\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3+\sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

ຄູນ 50 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

ຫານ 150\left(3+\sqrt{3}\right) ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ 25\left(3+\sqrt{3}\right).

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 25 ດ້ວຍ 3+\sqrt{3}.

$$75+25\sqrt{3}$$