ແກ້ 50*cos45/70-50sin45

$$\frac { 50 \times \cos 45 } { 70 - 50 \sin 45 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{35\sqrt{2}+25}{73}\approx 1,020513352$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮັບຄ່າຂອງ \cos(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{70-50\sin(45)}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 50 ແລະ 2.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\sin(45)}$$

ຮັບຄ່າຂອງ \sin(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 50 ແລະ 2.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 70+25\sqrt{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{\left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{70^{2}-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 70 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4900.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-25\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ -25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\times 2}$$

ຄູນ 625 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1250.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-1250}$$

ລົບ 1250 ອອກຈາກ 4900 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3650.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{3650}$$

ຫານ 25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right) ດ້ວຍ 3650 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{146}\sqrt{2} ດ້ວຍ 70+25\sqrt{2}.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\times 2$$

ຄູນ \frac{25}{146} ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{25}{73}.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{73}$$