ແກ້ 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x^{4}}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ -2 ແລະ -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 1 ແລະ -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$x^{-4}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-4x^{-5}$$