ແກ້ 5n/10n-6=

$$\frac { 5 n } { 10 n - 6 } =$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. n

$$-\frac{15}{2\left(5n-3\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(10n^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n^{1})-5n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(10n^{1}-6)}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(10n^{1}-6\right)\times 5n^{1-1}-5n^{1}\times 10n^{1-1}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(10n^{1}-6\right)\times 5n^{0}-5n^{1}\times 10n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{10n^{1}\times 5n^{0}-6\times 5n^{0}-5n^{1}\times 10n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{10\times 5n^{1}-6\times 5n^{0}-5\times 10n^{1}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{50n^{1}-30n^{0}-50n^{1}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(50-50\right)n^{1}-30n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ລົບ 50 ອອກຈາກ 50.

$$\frac{-30n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{-30n^{0}}{\left(10n-6\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{-30}{\left(10n-6\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{5n}{2\left(5n-3\right)}$$