ແກ້ 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96,000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0,000000013$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 1000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 5-x ດ້ວຍ 4000000 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

ລົບ 96x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

ຮວມ -\frac{1}{4000000}x ແລະ -96x ເພື່ອຮັບ -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -\frac{384000001}{4000000} ສຳລັບ b ແລະ \frac{1}{800000} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{384000001}{4000000} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{147456000768000001}{16000000000000} ໃສ່ -\frac{1}{200000} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{147456000688000001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{384000001}{4000000} ແມ່ນ \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ \frac{384000001}{4000000} ໃສ່ \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

ຫານ \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ອອກຈາກ \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

ຫານ \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 1000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 5-x ດ້ວຍ 4000000 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

ລົບ 96x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

ຮວມ -\frac{1}{4000000}x ແລະ -96x ເພື່ອຮັບ -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ລົບ \frac{1}{800000} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

ຫານ -\frac{384000001}{4000000}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{384000001}{8000000}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{384000001}{8000000} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{384000001}{8000000} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

ເພີ່ມ -\frac{1}{800000} ໃສ່ \frac{147456000768000001}{64000000000000} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

ເພີ່ມ \frac{384000001}{8000000} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$