ແກ້ 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

ແກ້ສຳລັບ w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

w ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

ລົບ w^{2}\times 56 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

ຮວມ w^{2}\left(-32\right) ແລະ -w^{2}\times 56 ເພື່ອຮັບ -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-88w^{2}=6-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$-88w^{2}=1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

w ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

ລົບ w^{2}\times 56 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

ຮວມ w^{2}\left(-32\right) ແລະ -w^{2}\times 56 ເພື່ອຮັບ -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -88 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

ຄູນ 352 ໃຫ້ກັບ -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$