ແກ້ 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -\frac{5}{6} ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 20\left(6x+5\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

ຄູນ 20 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 24x+20 ດ້ວຍ x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

ຄູນ 5 ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ລົບ 100 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

ລົບ 100 ອອກຈາກ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 24 ສຳລັບ a, 20 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±20}{48} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -20 ໃສ່ 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 48.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±20}{48} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 20 ອອກຈາກ -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-40}{48} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ -\frac{5}{6} ໄດ້.

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -\frac{5}{6} ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 20\left(6x+5\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

ຄູນ 20 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 24x+20 ດ້ວຍ x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

ຄູນ 5 ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ລົບ 100 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

ລົບ 100 ອອກຈາກ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

ການຫານດ້ວຍ 24 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{20}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

ຫານ \frac{5}{6}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{12}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{12} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{12} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

ລົບ \frac{5}{12} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ -\frac{5}{6} ໄດ້.

$$x=0$$