ແກ້ 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\leq 3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{5}{6} ດ້ວຍ 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ສະແດງ \frac{5}{6}\times 3 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ຄູນ 5 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ຄູນ \frac{5}{6} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{2} ດ້ວຍ x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ສະແດງ -\frac{1}{2}\left(-4\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

ຄູນ -1 ກັບ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

ຮວມ -\frac{5}{6}x ແລະ -\frac{1}{2}x ເພື່ອຮັບ -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{2} ແລະ \frac{4}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{9}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{2} ແລະ \frac{9}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ -4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -\frac{3}{4}, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{4}{3}. ເນື່ອງຈາກ -\frac{4}{3} ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$