ແກ້ 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

ປະເມີນ

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{1}{3} ແລະ \frac{3}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ຄູນ 1 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ -\frac{3}{2} ແລະ \frac{4}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{9}{6} ແລະ \frac{8}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເພີ່ມ -9 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 9 ແມ່ນ 18. ປ່ຽນ -\frac{1}{6} ແລະ \frac{4}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{3}{18} ແລະ \frac{8}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{11}{18} ແມ່ນ \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 18 ແມ່ນ 18. ປ່ຽນ -\frac{4}{3} ແລະ \frac{11}{18} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{24}{18} ແລະ \frac{11}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເພີ່ມ -24 ແລະ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{13}{18} ແລະ \frac{36}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ -13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{7}{18} ແລະ \frac{18}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

ລົບ 18 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 18 ກັບ 9 ແມ່ນ 18. ປ່ຽນ -\frac{11}{18} ແລະ \frac{4}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{11}{18} ແລະ \frac{8}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

ເພີ່ມ -11 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-3}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{1}{6} ແມ່ນ \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 18 ກັບ 6 ແມ່ນ 18. ປ່ຽນ -\frac{49}{18} ແລະ \frac{1}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{49}{18} ແລະ \frac{3}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

ເພີ່ມ -49 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-46}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 9 ແມ່ນ 18. ປ່ຽນ \frac{5}{6} ແລະ \frac{23}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{15}{18} ແລະ \frac{46}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{15-46}{18}$$

ລົບ 46 ອອກຈາກ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -31.

$$-\frac{31}{18}$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$