ແກ້ 5/3x^2+2x=0

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \frac{5x}{3}+2=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{5}{3} ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{5}{3}.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{10}{3} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{10}{3}.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ -2.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ \frac{10}{3} ໂດຍການຄູນ -4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{10}{3}.

$$x=-\frac{6}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \frac{5}{3}, ເຊິ່ງເທົ່າກັບການຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍຈຳນວນເລກທີ່ກັບກັນຂອງເສດສ່ວນນັ້ນ.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{5}{3} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ \frac{5}{3} ໂດຍການຄູນ 2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{5}{3} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

ຫານ \frac{6}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{5}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{5} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{5} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

ລົບ \frac{3}{5} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$