ແກ້ 5/3+sqrt{2}

$$\frac { 5 } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}\approx 1,132704598$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5}{3+\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3-\sqrt{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ 3-\sqrt{2}.

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$$