ແກ້ 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 24 ກັບ 60 ແມ່ນ 120. ປ່ຽນ \frac{5}{24} ແລະ \frac{7}{60} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{25}{120} ແລະ \frac{14}{120} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເພີ່ມ 25 ແລະ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{39}{120} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{13}{40} ແລະ \frac{9}{40} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເພີ່ມ 13 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{22}{40} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 20 ກັບ 210 ແມ່ນ 420. ປ່ຽນ \frac{11}{20} ແລະ \frac{11}{210} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{231}{420} ແລະ \frac{22}{420} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເພີ່ມ 231 ແລະ 22 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{504} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 420 ກັບ 168 ແມ່ນ 840. ປ່ຽນ \frac{253}{420} ແລະ \frac{5}{168} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{506}{840} ແລະ \frac{25}{840} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ເພີ່ມ 506 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{531}{840} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 280 ກັບ 720 ແມ່ນ 5040. ປ່ຽນ \frac{177}{280} ແລະ \frac{17}{720} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3186}{5040} ແລະ \frac{119}{5040} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

ເພີ່ມ 3186 ແລະ 119 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3305}{5040} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 1008 ກັບ 990 ແມ່ນ 55440. ປ່ຽນ \frac{661}{1008} ແລະ \frac{19}{990} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{36355}{55440} ແລະ \frac{1064}{55440} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

ເພີ່ມ 36355 ແລະ 1064 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{37419}{55440} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$