ແກ້ 5/-5-3sqrt{3}

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0,490381057$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ -5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ -3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

ຄູນ 9 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 27.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

ລົບ 27 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$