ແກ້ frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 244140625.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 15625.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 15625.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

ຫານ 244140625 ດ້ວຍ 15625 ເພື່ອໄດ້ 15625.

$$5^{m}=15625$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(5).

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$