ແກ້ frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 1 ແລະ ໄດ້ 5.

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 625.

$$625\times 5^{m}=5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 625.

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{5}{625} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(5).

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$