ແກ້ 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{9b}{7b-2}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} ດ້ວຍ \frac{49b}{63b+18} ໂດຍການຄູນ \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

ຍົກເລີກ 49b ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

ຍົກເລີກ 7b+2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ຫານ \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} ດ້ວຍ \frac{49b}{63b+18} ໂດຍການຄູນ \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

ຍົກເລີກ 49b ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

ຍົກເລີກ 7b+2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ລົບ 63 ອອກຈາກ 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$