ແກ້ 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{8}{x}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 2 ແລະ -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

ຍົກກຳລັງ 48 ເປັນ 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

ຄູນ 48 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

ຫານ 48 ດ້ວຍ 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-8x^{-2}$$