ແກ້ 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{40}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$