ແກ້ 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 4 ແລະ -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

ຍົກກຳລັງ 40 ເປັນ 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

ຄູນ 40 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{40}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$