ແກ້ 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ \frac{7}{2} ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 10\left(2x-7\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-14 ດ້ວຍ 4x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10 ດ້ວຍ x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ຮວມ -60x ແລະ 10x ເພື່ອຮັບ -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ເພີ່ມ 14 ແລະ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-7 ດ້ວຍ 8x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

ຄູນ 10 ກັບ -\frac{13}{10} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -13 ດ້ວຍ 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

ຮວມ -62x ແລະ -26x ເພື່ອຮັບ -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

ເພີ່ມ 21 ແລະ 91 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

ລົບ 16x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

ຮວມ 16x^{2} ແລະ -16x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

ເພີ່ມ 88x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-50x+34+88x=112$$

ຮວມ -50x ແລະ 88x ເພື່ອຮັບ 38x.

$$38x+34=112$$

ລົບ 34 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$38x=112-34$$

ລົບ 34 ອອກຈາກ 112 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 78.

$$38x=78$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{78}{38} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{39}{19}$$