ແກ້ 4x/5+6/x+3x=0

$$\frac { 4 x } { 5 } + \frac { 6 } { x } + 3 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx -0-1,256561725i$$

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx 1,256561725i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

ຄູນ 5 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2}\times 4 ແລະ 15x^{2} ເພື່ອຮັບ 19x^{2}.

$$19x^{2}+30=0$$

ລົບ 30 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$19x^{2}=-30$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 19.

$$x^{2}=-\frac{30}{19}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

ຄູນ 5 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2}\times 4 ແລະ 15x^{2} ເພື່ອຮັບ 19x^{2}.

$$19x^{2}+30=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 19 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 30 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-76\times 30}}{2\times 19}$$

ຄູນ -76 ໃຫ້ກັບ 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2280}}{2\times 19}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -2280.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{2\times 19}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 19.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$