ແກ້ 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$