ແກ້ 4x^2/x^2-1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 1 }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{8x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})-4x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 2\times 4x^{2-1}-4x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 8x^{1}-4x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{2}\times 8x^{1}-8x^{1}-4x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8x^{2+1}-8x^{1}-4\times 2x^{2+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{8x^{3}-8x^{1}-8x^{3}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(8-8\right)x^{3}-8x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 8.

$$\frac{-8x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{-8x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{4x^{2}}{x^{2}-1}$$