ແກ້ 4-i/2+i

$$\frac { 4 - i } { 2 + i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i=1,4-1,2i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-i.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 4-i ແລະ 2-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-4i-2i-1}{5}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 8-4i-2i-1.

$$\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 8-1+\left(-4-2\right)i.

$$\frac{7-6i}{5}$$

ຫານ 7-6i ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{4-i}{2+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-i.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 4-i ແລະ 2-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-4i-2i-1}{5})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 8-4i-2i-1.

$$Re(\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 8-1+\left(-4-2\right)i.

$$Re(\frac{7-6i}{5})$$

ຫານ 7-6i ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i ແມ່ນ \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$