ແກ້ 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-18$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -9,9 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-9\right)\left(x+9\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-9 ດ້ວຍ 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+9 ດ້ວຍ 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x+18, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4x-36-2x-18=5x$$

ຮວມ 4x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 2x.

$$2x-36-18=5x$$

ລົບ 18 ອອກຈາກ -36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -54.

$$2x-54=5x$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x-54-5x=0$$

ຮວມ 2x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$-3x-54=0$$

ເພີ່ມ 54 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$-3x=54$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

ຫານ 54 ດ້ວຍ -3 ເພື່ອໄດ້ -18.

$$x=-18$$