ແກ້ 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x+2 ດ້ວຍ 5x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 15x^{2}+22x+8 ດ້ວຍ 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+1 ດ້ວຍ 5x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10x^{2}+13x+4 ດ້ວຍ 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ຮວມ 60x^{2} ແລະ 90x^{2} ເພື່ອຮັບ 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ຮວມ 88x ແລະ 117x ເພື່ອຮັບ 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ເພີ່ມ 32 ແລະ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+1 ດ້ວຍ 3x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x^{2}+7x+2 ດ້ວຍ 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

ລົບ 150x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

ຮວມ 150x^{2} ແລະ -150x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$205x+68=175x+50$$

ລົບ 175x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$205x+68-175x=50$$

ຮວມ 205x ແລະ -175x ເພື່ອຮັບ 30x.

$$30x+68=50$$

ລົບ 68 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$30x=50-68$$

ລົບ 68 ອອກຈາກ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$30x=-18$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-18}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$