ແກ້ 4/sqrt{3-1}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 3 } - 1 }$$

ປະເມີນ

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5,464101615$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{4}{\sqrt{3}-1} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}+1.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}$$

ຫານ 4\left(\sqrt{3}+1\right) ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 2\left(\sqrt{3}+1\right).

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ \sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+2$$