ແກ້ 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄູນ 4 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

ຄູນ 40 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

ຄຳນວນ 32 ກຳລັງ -2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

ຫານ 320 ດ້ວຍ \frac{1}{1024} ໂດຍການຄູນ 320 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

ຄູນ 320 ກັບ 1024 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2^{x+13}=327680$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

ລົບ 13 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$