ແກ້ frac{4sqrt{3}+4}{1+sqrt{3}}

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } + 4 } { 1 + \sqrt { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{4\sqrt{3}+4}{1+\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 1-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+4\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+4\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+4\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+4\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 4\sqrt{3}+4 ດ້ວຍ 1-\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4-4\sqrt{3}}{-2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{4\sqrt{3}-4\times 3+4-4\sqrt{3}}{-2}$$

ຄູນ -4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$\frac{4\sqrt{3}-12+4-4\sqrt{3}}{-2}$$

ເພີ່ມ -12 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$\frac{4\sqrt{3}-8-4\sqrt{3}}{-2}$$

ຮວມ 4\sqrt{3} ແລະ -4\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{-8}{-2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$4$$

ຕົວປະກອບ

$$2^{2}$$