ແກ້ 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0,423076923-0,884615385i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 4+3i ແລະ -1-5i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -4-20i-3i+15.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$\frac{11-23i}{26}$$

ຫານ 11-23i ດ້ວຍ 26 ເພື່ອໄດ້ \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{11}{26} = 0,4230769230769231$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{4+3i}{-1+5i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 4+3i ແລະ -1-5i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -4-20i-3i+15.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

ຫານ 11-23i ດ້ວຍ 26 ເພື່ອໄດ້ \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i ແມ່ນ \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$