ແກ້ 4+2i/2-7i

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0,113207547+0,603773585i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2+7i.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 4+2i ແລະ 2+7i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 8-14+\left(28+4\right)i.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

ຫານ -6+32i ດ້ວຍ 53 ເພື່ອໄດ້ -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-\frac{6}{53} = -0,11320754716981132$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{4+2i}{2-7i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 4+2i ແລະ 2+7i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 8-14+\left(28+4\right)i.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

ຫານ -6+32i ດ້ວຍ 53 ເພື່ອໄດ້ -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i ແມ່ນ -\frac{6}{53}.

$$-\frac{6}{53}$$