ແກ້ 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-30$$

$$x=36$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,6 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5x\left(x-6\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

ຄູນ 5 ກັບ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5x-30 ດ້ວຍ 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 180x-1080, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

ຮວມ 180x ແລະ -180x ເພື່ອຮັບ 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-6x=1080$$

ລົບ 1080 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ -1080 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±66}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

ຫານ 72 ດ້ວຍ 2.

$$x=36$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±66}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 66 ອອກຈາກ 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

ຫານ -60 ດ້ວຍ 2.

$$x=-30$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=36 x=-30$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,6 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5x\left(x-6\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

ຄູນ 5 ກັບ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5x-30 ດ້ວຍ 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 180x-1080, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

ຮວມ 180x ແລະ -180x ເພື່ອຮັບ 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-6x=1080$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

ເພີ່ມ 1080 ໃສ່ 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-3=33 x-3=-33$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=36 x=-30$$