ແກ້ 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 10\left(2x-1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ຄູນ 5 ກັບ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ຄູນ 8 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 80x ດ້ວຍ 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-2 ດ້ວຍ 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

ເພີ່ມ 12x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

ຮວມ -80x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 180 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

ການຫານດ້ວຍ 48x-24 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

ຫານ 174+160x^{2}-68x ດ້ວຍ 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$