ແກ້ 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=1$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 24n, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

ຄູນ 8 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$32n=32n^{2}$$

ລົບ 32n^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$32n-32n^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ n=0 ແລະ 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$n=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 24n, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

ຄູນ 8 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$32n=32n^{2}$$

ລົບ 32n^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$32n-32n^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-32n^{2}+32n=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -32 ສຳລັບ a, 32 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-32±32}{-64} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -32 ໃສ່ 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -64.

$$n=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-32±32}{-64} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 32 ອອກຈາກ -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

ຫານ -64 ດ້ວຍ -64.

$$n=1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$n=0 n=1$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$n=1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 24n, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

ຄູນ 8 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$32n=32n^{2}$$

ລົບ 32n^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$32n-32n^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-32n^{2}+32n=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

ການຫານດ້ວຍ -32 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

ຫານ 32 ດ້ວຍ -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -32.

$$n^{2}-n=0$$

ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ n^{2}-n+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$n=1 n=0$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$n=1$$