ແກ້ 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{6}{x^{3}}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

ຄູນ 6 ໃຫ້ກັບ -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 3 ແລະ -6.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

ຍົກກຳລັງ 30 ເປັນ 1.

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

ຄູນ 30 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{5}.

$$6x^{-3}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 3.

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

ຫານ 30 ດ້ວຍ 5.

$$6x^{-3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-18x^{-4}$$