ແກ້ 3x^2+4x-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 x - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{x-1}{x+4}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x+1\right)\left(x+4\right) ກັບ x+1 ແມ່ນ \left(x+1\right)\left(x+4\right). ຄູນ \frac{2x}{x+1} ໃຫ້ກັບ \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ແລະ \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ຍົກເລີກ x+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-5}{x+4} ແລະ \frac{4}{x+4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{x-1}{x+4}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x+1\right)\left(x+4\right) ກັບ x+1 ແມ່ນ \left(x+1\right)\left(x+4\right). ຄູນ \frac{2x}{x+1} ໃຫ້ກັບ \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ແລະ \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

ຍົກເລີກ x+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-5}{x+4} ແລະ \frac{4}{x+4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$