ແກ້ 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{4}{y}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຂຽນ y^{-2} ຄືນໃໝ່ເປັນ y^{-3}y. ຍົກເລີກ y^{-3} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

ຄຳນວນ x ກຳລັງ 0 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

ຄູນ 3 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2y^{-1} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{y} ແລະ \frac{2y^{-1}y}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

ຄຳນວນໃນ 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{y} ແລະ \frac{1}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{4}{y}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຂຽນ y^{-2} ຄືນໃໝ່ເປັນ y^{-3}y. ຍົກເລີກ y^{-3} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

ຄຳນວນ x ກຳລັງ 0 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

ຄູນ 3 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2y^{-1} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{y} ແລະ \frac{2y^{-1}y}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

ຄຳນວນໃນ 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{y} ແລະ \frac{1}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1.

$$-4y^{-2}$$