ແກ້ 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

ປະເມີນ

$$1$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-4 ກັບ \left(x-4\right)\left(3x+7\right) ແມ່ນ \left(x-4\right)\left(3x+7\right). ຄູນ \frac{3x+5}{x-4} ໃຫ້ກັບ \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ແລະ \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ຍົກເລີກ x-4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} ແລະ \frac{x+1}{3x+7} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

ຍົກເລີກ 3x+7 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$1$$

ຕົວປະກອບ

$$1$$