ແກ້ 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

ຮວມ 4x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3x+4=9x+3$$

ລົບ 9x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x+4-9x=3$$

ຮວມ 3x ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$-6x+4=3$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-6x=3-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-6x=-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

ເສດ \frac{-1}{-6} ສາມາດປ່ຽນເປັນ \frac{1}{6} ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x=\frac{1}{6}$$