ແກ້ 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

ສະແດງ \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 3x+2 ດ້ວຍ x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

ຮວມ 6x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 3x^{2}+8x+4 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, \frac{8}{3} ສຳລັບ b ແລະ \frac{4}{3} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{8}{3} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{64}{9} ໃສ່ -\frac{16}{3} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -\frac{8}{3} ໃສ່ \frac{4}{3} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

ຫານ -\frac{4}{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{4}{3} ອອກຈາກ -\frac{8}{3} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=-\frac{4}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

ສະແດງ \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 3x+2 ດ້ວຍ x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

ຮວມ 6x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 3x^{2}+8x+4 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

ລົບ \frac{4}{3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

ຫານ \frac{8}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{4}{3}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{4}{3} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{4}{3} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

ເພີ່ມ -\frac{4}{3} ໃສ່ \frac{16}{9} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

ລົບ \frac{4}{3} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$