ແກ້ 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{t^{6}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

ສຳລັບທຸກຈຳນວນ a ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

ສຳລັບທຸກຈຳນວນ a ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$t^{-6}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຍົກເລີກ 3ts^{5} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$